求证：函数f（x）=根号（x^2+1）-x在R上是减函数

设x1>x2，显然f(x)>0那么：
f(x1)/f(x2)={根号[（x1)^2+1]-x1}/{根号[（x2)^2+1]-x2}
={根号[（x2)^2+1]+x2}/{根号[（x1)^2+1]+x1} （分子分母均乘以它们对应的有理化因式）
<1
所以f(x1)<f(x2)，f(x)在R上为减函数。